Как решается система уравнений, где одно из уравнений содержит модуль?

Алгоритм решения системы уравнений с модулями: infourok.ru

1. Найти в уравнениях все выражения, содержащиеся под знаком модуля. infourok.ru
2. Рассмотреть всевозможные комбинации случаев, когда каждое из этих выражений принимает неотрицательные и отрицательные значения. infourok.ru
3. Для каждого возможного случая «раскрыть» модули, используя определение модуля. infourok.ru
4. Решить все полученные системы. infourok.ru
5. Для каждого случая отобрать те решения системы, которые ему удовлетворяют. infourok.ru

Если в системе одна из переменных стоит под модулем в обоих уравнениях, то можно решить задачу методом уравнивания коэффициентов. foxford.ru

Для решения систем, в которых содержится более чем один модуль, применяют метод интервалов: находят точки на числовой оси, в которых обращается в ноль каждое из выражений, стоящих под модулем, затем делят всю числовую ось на интервалы между полученными точками и исследуют знак каждого из подмодульных выражений на каждом интервале. dzen.ru