Как развивалась этимология слова стелиться в русском языке?

По данным «Викисловаря», глагол «стелиться» образован добавлением -ся к глаголу «стелить», который, в свою очередь, произошёл от праслав. *steljo. ru.wiktionary.org

Праслав. *steljǫ, *stьlati родственно латышск. slāt, slāju «накладывать, упаковывать», греч. στέλλω «готовлю, посылаю», др.-лат. stlatta «genus navigii latum», лат. latus «широкий». ru.wiktionary.org

В современном русском языке есть две формы глагола «стелить»: «стлать» (1-е спряжение) и «стелить» (2-е спряжение). infourok.ru При этом формы настоящего времени для обоих глаголов в литературном языке обычно общие: стелешь, стелет, стелют (изменяются по первому спряжению). infourok.ru