Как рассчитать объем многогранника с произвольным количеством граней?

Для расчёта объёма многогранника с произвольным количеством граней можно использовать следующий метод: www.bolshoyvopros.ru

1. Взять любую внутреннюю точку многогранника. www.bolshoyvopros.ru
2. Для каждой из N граней многогранника построить пирамиду с вершиной в выбранной точке. www.bolshoyvopros.ru
3. Найти объёмы этих пирамид. www.bolshoyvopros.ru
4. Искомый объём равен сумме объёмов этих N пирамид. www.bolshoyvopros.ru

Ещё два способа расчёта объёма многогранника сложной формы: ege-study.ru

1. Первый способ: ege-study.ru

• Достроить составной многогранник до полного параллелепипеда или куба. ege-study.ru examer.ru
• Найти объём параллелепипеда. ege-study.ru examer.ru
• Найти объём лишней части фигуры. ege-study.ru examer.ru
• Вычесть из объёма параллелепипеда объём лишней части. ege-study.ru examer.ru

1. Второй способ: ege-study.ru

• Разделить составной многогранник на несколько параллелепипедов. ege-study.ru examer.ru
• Найти объём каждого параллелепипеда. ege-study.ru examer.ru
• Сложить объёмы. ege-study.ru examer.ru