Как работает метод модуля в математических выражениях?

Модуль числа (часто называют абсолютной величиной числа) равен самому числу, если оно положительное (или ноль), либо равен противоположному числу, если число отрицательное. berdov.com

Некоторые свойства модуля:

• Модуль никогда не бывает отрицательным. berdov.com Какое бы число ни взяли — хоть положительное, хоть отрицательное — его модуль всегда оказывается положительным (или в крайнем случае нулём). berdov.com
• Модули противоположных чисел равны: |−a| = |a|. berdov.com
• Модуль нуля всегда равен нулю. berdov.com

Чтобы раскрыть модуль, нужно запомнить правило: если под модулем стоит положительное число или выражение, то модуль превращается в обыкновенные скобки, а если отрицательное, то тоже в скобки, только перед ними нужно поставить знак минус. sigma-center.ru

Модуль может использоваться в уравнениях, и для решения таких уравнений существует специальный алгоритм. berdov.com foxford.ru Он включает несколько шагов: berdov.com

1. Приравнять каждый модуль, имеющийся в уравнении, к нулю. berdov.com Получится несколько уравнений. berdov.com
2. Решить все эти уравнения и отметить корни на числовой прямой. berdov.com В результате прямая разобьётся на несколько интервалов, на каждом из которых все модули однозначно раскрываются. berdov.com
3. Решить исходное уравнение для каждого интервала и объединить полученные ответы. berdov.com