Как применять метод исключения неизвестных в решении математических задач?

Метод исключения неизвестных (метод Гаусса) применяют для решения систем линейных алгебраических уравнений. multiurok.ru kchgu.ru

Алгоритм метода: multiurok.ru

1. Записывают матрицу из коэффициентов при неизвестных системы с добавлением столбца свободных членов, то есть расширенную матрицу системы. multiurok.ru
2. Путем различных последовательных элементарных преобразований приводят матрицу к треугольному или ступенчатому виду, где все диагональные элементы отличны от нуля, а элементы, расположенные ниже диагональных, равны нулю. multiurok.ru
3. Полученной матрице соответствует более простая система уравнений, составляют её и находят неизвестные. multiurok.ru

Суть метода заключается в последовательном исключении неизвестных: zftsh.online

1. Выражают одно неизвестное из одного из уравнений и подставляют в остальные. zftsh.online
2. Получают новую систему, в которой число уравнений и неизвестных на одно меньше. zftsh.online
3. С новой системой поступают так же до тех пор, пока это возможно. zftsh.online

Однако часто при решении системы этим способом приходят к уравнениям, которые невозможно решить. zftsh.online Общих правил для решения систем не существует, но для некоторых систем существуют специальные приёмы. zftsh.online