Как преобразовать уравнение с модулями в систему линейных уравнений?

Чтобы преобразовать уравнение с модулями в систему линейных уравнений, можно использовать метод раскрытия модуля. spacemath.xyz

Алгоритм решения: infourok.ru

1. Найти в уравнениях все выражения, содержащиеся под знаком модуля. infourok.ru
2. Рассмотреть всевозможные комбинации случаев, когда каждое из этих выражений принимает неотрицательные и отрицательные значения. infourok.ru
3. Для каждого возможного случая «раскрыть» модули, используя определение модуля. infourok.ru zftsh.online
4. Решить все полученные системы. infourok.ru zftsh.online
5. Для каждого случая отобрать те решения системы, которые ему удовлетворяют. infourok.ru

Раскрывать модуль нужно для каждого из случаев: когда подмодульное выражение больше или равно нулю, и когда подмодульное выражение меньше нуля. spacemath.xyz

В исходную совокупность можно включать условия, согласно которым был раскрыт модуль. spacemath.xyz В этом случае каждое уравнение вместе со своим условием обрамляется знаком системы. spacemath.xyz