Как основная теорема арифметики применяется в криптографии?

Основная теорема арифметики, которая гласит, что любое число можно разложить на простые множители единственным образом, применяется в криптографии для создания алгоритмов шифрования с открытым ключом. yandex.ru intuit.ru

Например, в системе шифрования RSA для превращения исходного сообщения в зашифрованное достаточно знать произведение двух чисел. yandex.ru Чтобы расшифровать сообщение, нужно знать каждое из этих чисел по отдельности. yandex.ru

Основная идея: если взять два числа и опубликовать их произведение, каждый сможет с его помощью зашифровать своё сообщение. yandex.ru Но чтобы его расшифровать, нужно это произведение разложить на множители. yandex.ru При этом сложность разложения больших чисел (например, с несколькими сотнями знаков) используется в качестве защиты: считается, что единственный человек, способный расшифровать сообщение, — тот, кто знает, какие простые числа были выбраны изначально. yandex.ru

Таким образом, основная теорема арифметики позволяет создавать системы шифрования, в которых расшифровка практически невозможна без знания используемого кода. school-science.ru