Как определяется площадь трапеции через тангенс угла между боковой стороной и основанием?

Возможно, имелась в виду формула, по которой вычисляется площадь трапеции, если есть длина боковой стороны и тангенс угла между ней и основанием. www.bolshoyvopros.ru

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований (средней линии) на высоту. www.bolshoyvopros.ru Формула: S = (a + b) |* h / 2, где a и b — основания, h — высота трапеции. www.bolshoyvopros.ru

Чтобы найти высоту, нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и отрезком основания. www.euroki.org Тангенс угла в таком треугольнике равен отношению высоты к проекции боковой стороны на большее основание. www.euroki.org

Пример решения задачи: oge.sdamgia.ru

• Дана трапеция ABCD, где AD = 18, BC = 12, AB = 6, а тангенс угла A равен √2/4. oge.sdamgia.ru
• Нужно найти высоту BH. oge.sdamgia.ru В прямоугольном треугольнике тангенс определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему. oge.sdamgia.ru Синус угла в таком треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. oge.sdamgia.ru BH = AB |* синус A = 6 |* 1/3 = 2. oge.sdamgia.ru
• Теперь можно найти площадь трапеции: S = (18 + 12) / 2 |* 2 = 30. oge.sdamgia.ru