Как определить знаки корней уравнения, не решая его?

Для определения знаков корней уравнения, не решая его, можно использовать теорему Виета, которая связывает коэффициенты квадратного уравнения с его корнями. www.euroki.org

Общий вид квадратного уравнения: x² + px + q = 0. www.euroki.org Согласно теореме Виета, сумма корней (x1 + x2) = -p, а произведение корней (x1 |* x2) = q. uchi.ru www.euroki.org

По знаку произведения определяют, одинаковые ли знаки у корней: www.euroki.org

• Если произведение (q) положительное, то корни имеют одинаковые знаки. www.euroki.org
• Если (q) отрицательное, то корни имеют разные знаки. www.euroki.org

По знаку суммы определяют, какой именно знак у корней: www.euroki.org

• Когда корни имеют разные знаки, то у корня, большего по модулю, будет знак, противоположный знаку суммы, а у меньшего по модулю — знак суммы. www.euroki.org