Как определить взаимное расположение двух плоскостей в трехмерном пространстве?

Чтобы определить взаимное расположение двух плоскостей в трёхмерном пространстве, можно воспользоваться следующим подходом на основе уравнений плоскостей: studfile.net

1. Плоскости совпадают или параллельны, если их нормали коллинеарны, то есть существует число такое, что справедливо равенство. studfile.net Если плоскости совпадают, то все точки у них общие. studfile.net Поэтому любое решение уравнения одной плоскости будет также решением уравнения другой плоскости. studfile.net Если это не выполняется, то плоскости параллельны. studfile.net
2. Если векторы не коллинеарны, то плоскости пересекаются по прямой. studfile.net В этом случае можно поставить вопрос об угле, под которым они пересекаются. studfile.net Пересекающиеся плоскости образуют двугранные углы, мерой которых является мера соответствующего линейного угла. studfile.net
3. Две плоскости будут взаимно перпендикулярными, когда взаимно перпендикулярны их нормали, то есть их скалярное произведение равно нулю. studfile.net

Также взаимное расположение плоскостей можно определить по признаку параллельности: www.resolventa.ru mathus.ru если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то такие плоскости параллельны. www.resolventa.ru mathus.ru