Как определить вероятность попадания точки в определенный сегмент круга?

Чтобы определить вероятность попадания точки в определённый сегмент круга, можно использовать метод геометрической вероятности. www.ipo.spb.ru

Суть метода: если круг разделён на несколько непересекающихся частей, то вероятность попадания точки в одну из них равна отношению площади этой части к площади всего круга. www.ipo.spb.ru

Например, если нужно найти вероятность того, что точка, брошенная в круг радиуса 10 см, попадёт в область, где расстояние от точки до центра круга не превышает 5 см, то нужно вычислить отношение площади целевой области (П | 5^2) к площади всего круга (П | 10^2). otvet.mail.ru В этом случае вероятность попадания точки в нужный сегмент будет равна 1/4 (П | 5^2 / (П | 10^2)). otvet.mail.ru

При расчёте вероятности таким способом предполагается, что вероятность попадания точки в какую-либо часть круга пропорциональна мере этой части (длине, площади, объёму) и не зависит от расположения и формы части. old.lib.unn.ru