Как определить угол наклона осевого сечения цилиндра к основанию?

Чтобы определить угол наклона осевого сечения цилиндра к основанию, нужно найти угол между диагональю осевого сечения и диаметром основания, проведённым в ту точку, из которой выходит диагональ. otvet.mail.ru

Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник со сторонами, равными диаметру основания и высоте цилиндра. geometria.my-dict.ru www.yaklass.ru

Пример решения задачи: geometria.my-dict.ru

• Даны радиус основания цилиндра — 6 см и высота — 5 см. geometria.my-dict.ru znanija.site
• Осевое сечение — прямоугольник, где АА1 = ВВ1 = 5 см, а точка О — середина стороны АВ, АО = ОВ = 6 см, АВ — диаметр основания, он равен 2АО = 12 см. znanija.site
• Диагональ осевого сечения является гипотенузой треугольника с катетами, равными 6 |* 2 = 12 см (диаметр основания цилиндра) и 5 см (высота). geometria.my-dict.ru
• По теореме Пифагора находим длину диагонали: 12² + 5² = 144 + 25 = 169, она равна 13 см. geometria.my-dict.ru
• Находим угол по формуле синуса: sin A = 5 / 13 = 0,3846. geometria.my-dict.ru
• Угол наклона диагонали осевого сечения к площади основания цилиндра равен примерно 22,61 градуса. geometria.my-dict.ru