Как определить тип разрыва функции в точке разрыва?

Чтобы определить тип разрыва функции в точке разрыва, нужно найти односторонние пределы функции в этой точке. 1cov-edu.ru

Существуют два основных типа точек разрыва: ru.ruwiki.ru

1. Разрывы первого рода. ru.ruwiki.ru Для них характерно существование конечных односторонних пределов функции в точке разрыва. ru.ruwiki.ru Выделяют два вида:

• Устранимый разрыв. ru.ruwiki.ru Левый и правый пределы в точке совпадают, однако отличаются от значения функции в этой точке. ru.ruwiki.ru Такой разрыв можно устранить, задав в точке разрыва значение функции, равное общему пределу. ru.ruwiki.ru
• Скачок. ru.ruwiki.ru Односторонние пределы при подходе к точке существуют, но не равны друг другу. ru.ruwiki.ru В этом случае функция меняется скачкообразно в точке разрыва. ru.ruwiki.ru

1. Разрывы второго рода. ru.ruwiki.ru Для них характерно, что хотя бы один из односторонних пределов равен бесконечности или не существует. math.semestr.ru 1cov-edu.ru Выделяют два вида:

• Бесконечный разрыв. ru.ruwiki.ru Функция неограничена в окрестности точки разрыва, односторонние пределы стремятся к бесконечности. ru.ruwiki.ru
• Существенный разрыв. ru.ruwiki.ru Предел не существует вследствие бесконечных колебаний функции. ru.ruwiki.ru