Как определить положительную и отрицательную внешнюю устойчивость графа?

Положительная внешняя устойчивость графа — это максимальное по мощности внешне устойчивое множество, а отрицательная внешняя устойчивость — минимальное по мощности внешне устойчивое множество. studyx.ai

Алгоритм поиска включает в себя перебор всех возможных подмножеств вершин и проверку их на внешнюю устойчивость. studyx.ai Затем выбирают максимальное и минимальное по мощности. studyx.ai

Внешне устойчивое множество определяется следующим образом: ни одна вершина, не входящая в это множество, не смежна ни с одной вершиной из этого множества. studyx.ai

Для поиска множеств положительной и отрицательной внешней устойчивости графа используют модифицированную матрицу смежности (добавляют единичную главную диагональ). studfile.net При этом покрытия столбцов строками порождают все множества положительной внешней устойчивости, а покрытия всех строк столбцами — все множества отрицательной внешней устойчивости. studfile.net