Как определить границы допустимых значений переменных в сложных математических выражениях?

Чтобы определить границы допустимых значений переменных в сложных математических выражениях, нужно найти область допустимых значений (ОДЗ). skysmart.ru zaochnik-com.com Это множество переменных, при которых выражение имеет смысл. spravochnick.ru

Некоторые условия, при которых значение выражения не может быть найдено: skysmart.ru

• требуется извлечение квадратного корня из отрицательного числа; skysmart.ru
• присутствует деление на ноль. skysmart.ru zaochnik-com.com

Для нахождения ОДЗ часто необходимо выполнить преобразование выражения. skysmart.ru

Некоторые примеры, как определить ОДЗ:

• Выражение x^3 + 2xy − 4. spravochnick.ru В куб можно возводить любое число, равно как выполнить другие встречающиеся в выражении арифметические операции (умножение, сложение, вычитание). spravochnick.ru Следовательно, можно вычислить значение выражения при любых значениях x и y. spravochnick.ru ОДЗ для него представляет собой множество пар (x, y), где как x, так и y могут быть любым числом. spravochnick.ru
• Выражение 1/3 - 1/x + 1/0. spravochnick.ru В знаменателе одной из дробей, входящих в состав выражения, присутствует ноль, следовательно, ни одно значение переменной x не позволит составить имеющее смысл выражение. spravochnick.ru Следовательно, данное выражение не определено ни при каких значениях переменной x. spravochnick.ru ОДЗ для него — пустое множество (∅). spravochnick.ru

Если число входит в ОДЗ, то около него ставят квадратные скобки. skysmart.ru Если число не входит в ОДЗ, то около него ставятся круглые скобки. skysmart.ru