Как найти угол между прямой и плоскостью, если известно уравнение прямой и уравнение плоскости?

Чтобы найти угол между прямой и плоскостью, если известны уравнения прямой и плоскости, можно использовать аналитический метод. wika.tutoronline.ru

Алгоритм действий: lc.rt.ru

1. Найти координаты направляющего вектора прямой (например, координаты двух точек данной прямой). lc.rt.ru
2. Найти координаты нормального вектора плоскости (перпендикулярного данной плоскости). lc.rt.ru
3. Найти косинус угла между векторами через скалярное произведение. lc.rt.ru
4. Модуль найденного косинуса равен синусу искомого угла. lc.rt.ru

Формула для вычисления угла: ru.onlinemschool.com если в пространстве заданы направляющий вектор прямой L s = {l; m; n} и уравнение плоскости Ax + By + Cz + D = 0, то угол между этой прямой и плоскостью можно найти, используя формулу sin φ = | A · l + B · m + C · n | √A2 + B2 + C2 · √l2 + m2 + n2. ru.onlinemschool.com