Как найти наибольшее и наименьшее значения квадратного уравнения?

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения квадратного уравнения, можно следовать такому алгоритму: dzen.ru

1. Определить направление ветвей параболы. dzen.ru Если ветви вниз, значит, функция имеет только наибольшее значение, если вверх — только наименьшее. dzen.ru
2. Найти вершину параболы по формулам её абсциссы и ординаты. dzen.ru
3. Значение у0 — это и есть нужное значение. dzen.ru

Также можно использовать математический анализ: www.wikihow.com

1. Записать функцию в стандартном виде. ru.wikihow.com
2. Определить направление параболы по знаку коэффициента a. ru.wikihow.com Если коэффициент положительный, парабола направлена вверх, если отрицательный — вниз. ru.wikihow.com
3. Приравнять производную к нулю. ru.wikihow.com
4. Найти значение переменной x, когда производная равна нулю. ru.wikihow.com Так вычислится координата x вершины параболы, в которой находится её максимум или минимум. ru.wikihow.com

Если необходимо найти наибольшее или наименьшее значение квадратного трёхчлена не при всех возможных значениях x, а лишь при x, принадлежащих некоторому отрезку, то нужно рассмотреть значения трёхчлена в концах отрезка. foxford.ru Большее из них и будет наибольшим значением квадратного трёхчлена на отрезке, а меньшее — наименьшим значением. foxford.ru