Как найти центр и радиус сферы по уравнению?

Чтобы найти координаты центра и радиус сферы по уравнению, нужно использовать стандартное уравнение сферы в трёхмерном пространстве. edu4cash.ru Оно имеет вид: (x - x0)² + (y - y0)² + (z - z0)² = r², где (x0, y0, z0) — координаты центра сферы, а r — радиус. edu4cash.ru

Это уравнение показывает, что для любой точки (x, y, z), находящейся на поверхности сферы, квадрат расстояния от этой точки до центра равен квадрату радиуса. edu4cash.ru

Пример решения задачи: class.rambler.ru

Дано уравнение х² + у² + z² = 49. class.rambler.ru Нужно найти координаты центра и радиус сферы. class.rambler.ru

Решение: используем уравнение сферы в виде (х - х0)² + (у - y0)² + (z - z0)² = R², где R — радиус сферы, (х0; у0; z0) — координаты точки С, центра сферы. class.rambler.ru

В данном случае х - х0 = х, у - у0 = у, z - z0 = z, поэтому х0 = 0, у0 = 0, z0 = 0. class.rambler.ru R = √49 = 7. class.rambler.ru

Ответ: координаты центра — (0; 0; 0), радиус — 7. class.rambler.ru