Как можно решить задачу о перекладывании монет в другой карман, используя теорию вероятностей?

Один из способов решения задачи о перекладывании монет в другой карман с использованием теории вероятностей — представить, что монеты делят на две группы по определённому количеству. multiurok.ru

Пример задачи: в кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по два рубля. multiurok.ru uchi.ru Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. multiurok.ru uchi.ru Нужно найти вероятность того, что обе двухрублёвые монеты лежат в одном кармане. multiurok.ru uchi.ru

Решение: multiurok.ru

1. Представим, что шесть монет делят на две группы по три монеты. multiurok.ru
2. Вероятность того, что первая однорублёвая монета попадёт в один из карманов (групп), равна 1. multiurok.ru
3. Вероятность того, что две двухрублёвые монеты попадут в этот же карман, равна отношению количества оставшихся мест в этом кармане к количеству оставшихся мест в обоих карманах. multiurok.ru
4. В данном случае эта вероятность равна 2/5, или 0,4. multiurok.ru

Ещё один способ — рассмотреть несколько вариантов перекладывания монет и сложить вероятности каждого из них. multiurok.ru

Например, можно рассмотреть случаи, когда Петя переложил в другой карман три из четырёх рублёвых монет (а двухрублёвые не перекладывал), или когда переложил в другой карман обе двухрублёвые монеты и одну рублёвую одним из трёх способов: 1, 2, 2; 2, 1, 2; 2, 2, 1. multiurok.ru

Вероятность происхождения какого-либо из этих вариантов равна сумме вероятностей каждого из них. multiurok.ru