Как можно разложить на множители выражение с кубическими степенями?

Кубический многочлен всегда можно разложить на один линейный множитель и один квадратичный. ru.intemodino.com

Для этого можно воспользоваться следующими методами:

1. Метод неопределённых коэффициентов. ru.intemodino.com Это трудоёмкий, но иногда полезный способ. ru.intemodino.com Разложение на множители любого многочлена третьей степени можно представить следующим образом: a(x) = (x-x0) |* (a3x2 + bx + c). ru.intemodino.com Раскрывая скобки, получают систему из четырёх уравнений и четырёх неизвестных a3, b, c и x0. ru.intemodino.com

2. Группировка. rutube.ru youclever.org Этот метод работает, когда у выражения чётное количество слагаемых, есть одинаковые коэффициенты или коэффициенты, кратные одному числу, и можно вынести из группы общий множитель, чтобы получилась общая скобка, которая в дальнейшем также выносится. rutube.ru

Если группировка не сработала, то можно попробовать разложить дальше некоторые слагаемые на два и более слагаемых, чтобы получить их чётное количество, либо собрать формулу куба суммы или разности (частный случай группировки). rutube.ru