Как изменяется вероятность нахождения окрашенного куба при распиливании объекта большего размера?

Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно определить, как изменяется вероятность нахождения кубика с определённым количеством окрашенных граней при распиливании куба с окрашенными гранями на кубики меньшего размера. uchi.ru otvet.mail.ru

Например, нужно найти вероятность того, что случайно выбранный кубик имеет ровно две окрашенные грани, если куб с окрашенными гранями распилен на 125 кубиков меньшего размера. uchi.ru

Решение: uchi.ru

1. Нужно найти количество кубиков с двумя окрашенными гранями. uchi.ru Поскольку 125 — это 5 в третьей степени, значит, большой куб распилили в соотношении 5:5:5, то есть на 5 с каждой стороны. uchi.ru
2. На каждом ребре (их у куба 8) образовалось по 3 кубика с двумя окрашенными гранями (так как всего 5, а 2 угловых окрашены с трёх сторон). uchi.ru
3. Значит, всего 3 |* 8 = 24 кубика с двумя окрашенными гранями. uchi.ru
4. Теперь можно определить вероятность: Р = 24 / 125 = 0,192. uchi.ru

Ответ: вероятность равна 0,192. uchi.ru