Как использовать развернутую форму записи для преобразования чисел между различными системами счисления?

Чтобы перевести число из любой системы счисления в десятичную с помощью развёрнутой формы записи, нужно выполнить следующие шаги: resh.edu.ru

1. Записать развёрнутую форму числа. resh.edu.ru
2. Представить все числа, фигурирующие в развёрнутой форме, в десятичной системе счисления. resh.edu.ru
3. Вычислить значение полученного выражения. resh.edu.ru

Развёрнутая форма числа представляет собой сумму произведений цифр числа на значение позиций. examer.ru Каждое разрядное слагаемое записывается в виде числа, умноженного на основание системы, возведённое в степень индекса (веса) разряда. breusav.ru

Пример: нужно перевести число 10112 в десятичную систему счисления: breusav.ru

1. Расставить индексы (вес) разряда, начиная с младшего, справа налево. breusav.ru
2. Записать число 10012 в развёрнутой форме: 1 |* 20 + 1 |* 21 + 0 |* 22 + 1 |* 23. breusav.ru
3. Получить сумму разрядных слагаемых: 1 |* 20 + 1 |* 21 + 0 |* 22 + 1 |* 23 = 1110. breusav.ru

Чтобы перевести число из десятичной системы счисления в другую, нужно последовательно делить десятичное число на основание новой системы счисления до получения целого остатка, который является младшим разрядом в новой системе, и так до тех пор, пока частное не станет меньше основания. breusav.ru Затем записать число в новой системе счисления, начиная с последнего остатка. resh.edu.ru