Как группы Фробениуса применяются в теории групп и ее приложениях?

Группы Фробениуса применяются в теории групп и её приложениях следующим образом:

• В теории представлений. ru.wikipedia.org Неприводимые комплексные представления группы Фробениуса могут быть считаны из представлений её ядра и дополнения. ru.wikipedia.org
• В исследованиях бесконечных групп. www.dissercat.com Признаки непростоты групп с произвольными подгруппами Фробениуса позволяют делать более сильные заключения о строении групп с дополнительными условиями конечности. www.dissercat.com
• В применении теоремы Фробениуса. www.dissercat.com en.wikipedia.org Она утверждает, что если n делит порядок конечной группы G, то число решений уравнения xn = 1 кратно n. en.wikipedia.org Например, с её помощью можно показать, что коэффициенты экспоненты Артина–Хассе являются p-целыми. en.wikipedia.org

Также группы Фробениуса близки к таким объектам комбинаторной теории групп, как группы Новикова–Адяна, Ольшанского и другим. research.sfu-kras.ru www.dissercat.com