Как формируются основные принципы вычисления математических функций в программировании?

Основные принципы вычисления математических функций в программировании формируются на основе следующих положений:

• Функции всегда возвращают одинаковый результат на заданное значение. m.habr.com Математические функции ничего не считают, это чистые сопоставления из входного значения в выходное. m.habr.com
• Функции свободны от побочных эффектов. m.habr.com Функция не изменяет входные или выходные данные и просто отображает предопределённое входное значение в предварительно определённое выходное значение. m.habr.com
• Функции можно использовать лениво, вычисляя их тогда, когда это необходимо для логики программы. gist.github.com m.habr.com Также можно лишь один раз провести вычисления функции для конкретного входа, после чего закешировать результат. gist.github.com m.habr.com
• Если есть множество чистых функций, их можно вычислять в любом порядке. gist.github.com m.habr.com Это не может повлиять на финальный результат. gist.github.com

Эти свойства отражаются в дизайне функциональных языков программирования. m.habr.com