Вопросы к Поиску с Алисой
Этимология слова «навряд ли» объясняет его современное написание тем, что выражение произошло от слова «вряд ли», которое является частицей, а «навряд ли» — её синонимом. www.bolshoyvopros.ru
По этимологическому словарю русского языка Макса Фасмера, слово «навряд» происходит от «вряд» (въ + рѧдъ), усиленного с помощью «на». dic.academic.ru Таким образом, современное написание слова объясняется тем, что оно является производным от уже существующего выражения «вряд ли» и не требует дополнительных изменений или реформ.
Также есть версия, что раньше выражение, скорее всего, было неполным вопросительным предложением, и «ли» в нём обозначало сомнение: «в ряд или не в ряд» или «из ряда вон». rus.stackexchange.com