Как билинейное преобразование используется для преобразования аналоговых систем в цифровые?

Билинейное преобразование используется для преобразования передаточной функции аналогового фильтра в передаточную функцию цифрового фильтра. en.wikipedia.org portal.tpu.ru

Процесс происходит так: мнимая ось плоскости s (аналоговой) переходит в единичную окружность на плоскости z (цифровой). www.dsplib.ru При этом левая полуплоскость плоскости s отображается внутрь единичной окружности, а правая полуплоскость — вне. www.dsplib.ru

Некоторые особенности процесса:

• Сохранение стабильности. en.wikipedia.org Фильтры, разработанные в области непрерывного времени, преобразуются в фильтры в области дискретного времени, которые сохраняют эту стабильность. en.wikipedia.org
• Искажение шкалы частот. portal.tpu.ru repo.ssau.ru Равномерные участки в аналоговой области трансформируются в неравномерные для цифровой области. repo.ssau.ru
• Симметрия характеристик. www.dsplib.ru Поскольку АЧХ аналогового фильтра всегда симметрична относительно нулевой частоты, то АЧХ цифрового фильтра, полученного путём билинейного преобразования из аналогового фильтра-прототипа, также будет симметрична. www.dsplib.ru

Билинейное преобразование применяется в цифровой обработке сигналов и теории управления с дискретным временем. en.wikipedia.org