Доказать, что в треугольнике Паскаля числа равны сумме выше стоящих?

Доказательство, что в треугольнике Паскаля числа равны сумме выше стоящих, можно провести следующим образом: dzen.ru

Треугольник Паскаля заполняется так: в вершине и на боковых сторонах стоит число 1. wika.tutoronline.ru Затем в каждую строку, начиная с левой стороны, помещают число, равное сумме двух стоящих наверху элементов. wika.tutoronline.ru

Таким образом, каждый элемент внутри каждой следующей строки является суммой двух чисел, которые стоят строкой выше слева и справа от него. dzen.ru

Ещё одно свойство треугольника Паскаля, которое можно доказать, — сумма чисел в n-ой строке равна 2 в степени n. dzen.ru foxford.ru Это следует из того, что при переходе от любой строки к следующей сумма всех элементов удваивается. dzen.ru