Чем отличаются геометрические и алгебраические определения вершин в математике?

Геометрические и алгебраические определения вершин в математике отличаются следующим образом:

1. В геометрии вершина — это точка, в которой две кривые, две прямые либо два ребра сходятся. ru.wikipedia.org kartaslov.ru Например, вершиной является точка, в которой сходятся два луча, образуя угол, а также угловые точки многоугольников и многогранников. ru.wikipedia.org kartaslov.ru
2. В алгебре, в частности в теории графов, вершина — это точка графа, который состоит из точек и соединяющих их линий. nsportal.ru foxford.ru Степенью вершины называют количество рёбер, для которых она является концевой (при этом петли считают дважды). foxford.ru skysmart.ru

Таким образом, геометрическое определение фокусируется на самих точках, а алгебраическое — на отношениях между ними и рёбрами графа.