Каковы основные элементы и свойства криволинейных конусов в архитектуре?

Возможно, имелись в виду конические сечения — плоские кривые, которые получаются пересечением прямого кругового конуса плоскостью, не проходящей через его вершину. cyberleninka.ru

Основные элементы конических сечений: эллипс, гипербола и парабола. cyberleninka.ru

Свойства:

• Эллипс. cyberleninka.ru Если плоскость пересекает коническую поверхность по всем образующим, то рассекается только одна полость и в сечении получается замкнутая кривая — эллипс. cyberleninka.ru
• Гипербола. cyberleninka.ru Если секущая плоскость пересекает обе полости, то получается кривая с двумя ветвями — гипербола. cyberleninka.ru
• Парабола. cyberleninka.ru Если секущая плоскость параллельна одной из образующих, то получается парабола. cyberleninka.ru

В архитектуре конические сечения часто используют при проектировании и строительстве сооружений. cyberleninka.ru Например, в зданиях, построенных по проектам архитектора Антонио Гауди, много элементов конических сечений. cyberleninka.ru

Также в архитектуре применяют коноиды — поверхности, которые создаются перемещением образующей прямой вдоль двух направляющих — криволинейной и прямолинейной. mgsu.ru