Какие существуют способы вычисления дня недели в уме?

Один из способов вычислить день недели в уме — использовать «Алгоритм Судного дня», разработанный британским математиком Джоном Конвеем. ru.wikipedia.org

Алгоритм основан на том, что «судным» назван последний день февраля — 28 февраля невисокосного года или 29 февраля високосного года. ru.wikipedia.org Зная день недели, приходящийся на последний день февраля выбранного года, можно узнать день недели любой даты выбранного года. ru.wikipedia.org

Некоторые закономерности алгоритма:

• Дни недели, приходящиеся на 4 апреля, 9 мая, 6 июня, 11 июля, 8 августа, 5 сентября, 10 октября, 7 ноября, 12 декабря, всегда совпадают с днём недели, приходящимся на последний день февраля. ru.wikipedia.org
• Дни недели, приходящиеся на 3 января невисокосного года и на 4 января високосного года, совпадают с днём недели, приходящимся на последний день февраля. ru.wikipedia.org

Ещё один способ — использовать формулу: День недели = (день месяца + код месяца + код года) % 7. lifehacker.ru Если день месяца всегда известен, то код месяца придётся просто запомнить, а код года — вычислить. lifehacker.ru

Важно учитывать, что упрощённые способы могут работать не для всех дат и не для високосных годов. www.bolshoyvopros.ru