Должна ли гореть лампочка на кейсе от наушников, когда наушники в ней, а кнопки, чтоб выключить, нет!?

Да, лампочка на кейсе от наушников должна гореть, когда наушники в нём, даже если нет кнопки для выключения. ya.ru yandex.ru

Индикация на кейсе сигнализирует о состоянии батареи: например, зелёный цвет может означать полный заряд, жёлтый — средний уровень, а красный — низкий заряд. sky.pro

Конкретные особенности индикации зависят от модели наушников, поэтому стоит посмотреть инструкцию к своей модели. help-wifi.com